Факултет „природни науки и образование

16
Десислава Георгиева
Автореферат на дисертационен труд, 2017

използване на ситуация или преживян опит

преформулиране с цел намаляване на трудността преразглеждане на условията и ограниченията и променянето им с помощта на въпросите Какво ще се случи, ако ...? и Какво ..., ако не …? И. Ганчев (1999, с. 96) предлага идея за съставяне на задачи, еквивалентни на дадена изходна задача, чрез прилагане на логически алжебър. Този метод се състои във формулиране на обратни твърдения на дадено вярно твърдение, като се използва еквивалентността (Ганчев и др., 1996, с. 134):
((
) ) ((
̅
)
̅ ). Д. Милушева-Бойкина (2013) представя модел за съставяне на задачи като разглежда общата структура на математическата задача като съждение, което е импликация надве конюнкции от съждения
. Новите задачи са със следните структури
;
;
;
;
. Тя отбелязва, че след формалното съставяне на новите задачи трябва да се проверява кои от тях са общовалидни или равносилни, при което може някои да отпаднат. В англоезичната педагогическа литература дейностите съставяне на
задачи и задаване на въпроси са обединени от един общ термин – problem posing. К. Пинтер (Pinter, 2012) провежда експеримент с бъдещи учители за съставяне на задачи чрез разлагане на проблема на стъпки, промяна на
посочените данни, условия и житейска ситуация, базиране на любимо четиво. Резултатите показват задълбочаване на разбирането на математическата теория и подобряване на уменията на обучаваните за решаване на задачи.
Дж. Понте и А. Енрикес (Ponte, Henriques, 2013, с. 148-154) предлагат съставянето на математически задачи да се извършва в процеса на изследване – формулиране на конкретни хипотези, обобщение и обосновка. Обучаваните
задават въпроси, свързани с данните, генерират частични подзадачи от един по-общ проблем, променят първоначалните цели или условия.
А. Моллов (1987) систематизира и обогатява идеите за съставяне на задачи чрез методите аналогия, обобщение и специализация, субституции, използване
на взаимно-обратни понятия. Д. Френкев и др. (2007) създават комплексен модел за съставяне на
дидактическа система от еквивалентни помежду си задачи от различни
математически области, който е приложим единствено за подготовка на уроци или за създаване на учебни помагала от обучаващия. Е. Стоянова и Н. Елертон (Stoyanova, Ellerton, 1996, с. 519-520), класифицират ситуациите за съставяне на математически задачи:

свободна ситуация – обучаваните съставят задача отдадена измислена или реална ситуация

полуструктурирана ситуация – на обучаваните се задава отворен проблем, който да изследват ида допълнят неговата структура, като приложат своите математически знания и умения

структурирана ситуация – обучаваните съставят нова задача, която произлиза отдадена задача или проблемна ситуация.

17
Десислава Георгиева
Автореферат на дисертационен труд, 2017
Дейността съставяне на математически задачи допринася за формиране
на положително отношение към математиката, за изясняване на
математическите понятия, структурата и механизмите за решаване на
задачите. Чрез тази дейност обучаващите разкриват познавателните
процеси и затрудненията на обучаваните.
В параграф 3 са представени математическите умения, свързани с дейностите решаване и съставяне на математически задачи, които са необходими на обучаваните за успешна реализация в обществото. В раздел 3.1. е осъществен прегледна чуждестранни и национални стандарти за математическото образование в обширен период от време. Американската асоциация Network Communicate Support Motivate (NCSM,
1977, с. 4-6) определя математическите умения, които са основни за
развитието на способностите на учениците да разсъждават ефективно в
различни ситуации: умения за решаване на проблеми за прилагане на
математиката в ежедневни ситуации, за обосноваване на резултатите, за
преценяване и закръгляване, изчислителни и геометрични умения, умения за
измерване, за разчитане, интерпретиране и конструиране на таблици,
диаграми и графики, умения за предвиждане на събития, за използване на
компютър в помощна математиката. М. Нис и Т. Хожгард (Niss, Hojgaard, 2003, с. 53-55) определят математическата компетентност като съставена от осем компетенции, разделени в две групи способност за задаване и отговаряне на въпроси,
свързани с математиката и способност за боравене с математическия език и
средства (Фиг. 3).

Изтегляне 1.57 Mb.

Сподели с приятели: