ІІ. УПРАЖНЕНИЯ
УПРАЖНЕНИЕ 1. ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ЕЛЕМЕНТАРНИЯ ЕЛЕКТРИЧЕН ЗАРЯД ПО МЕТОДА НА МИЛИКЕН
Цел на упражнението е експерименталното определяне на електричния заряд на електрона, като се използва идеята на класическия опит на Миликен.
Теоретични бележки
Квантуването на електричния заряд означава съществуване на елементарен (най-малък) електричен заряд, равен на заряда на електрона (е = 1,6 1019 С), и това е доказано експериментално от Миликан през 1909 г. В първоначалните опити той използва откритото по това време явление кондензация на водни пари върху газови йони, послужило за създаване и на мъглинната (Уилсънова) камера, с която най-напред са наблюдавани траекториите на заредени частици. В опита на Миликен се използват заредени капчици и се определя скоростта на дадена капчица под действие на гравитацията. След това се наблюдава движението на същата заредена капчица между плочите на плосък кондензатор под действие на електричното поле .
Ако една заредена капка попадне във вътрешността на хоризонтално разположен плосък кондензатор, на който е подадено постоянно напрежение, върху нея ще действат четири сили: електростатичната сила , силата на земното притегляне , силата на Архимед и силата на съпротивление на въздуха при движението на капката , която за сферични тела с много малки размери се определя от формулата на Стокс , където r и са съответно радиусът и скоростта на капката, а вискозитетът на въздуха. Силата на Стокс винаги е насочена обратно на скоростта на частицата , тъй като е съпротивителна сила.
При отсъствие на електрично поле (= 0) капката се движи надолу и силата на Стокс е насочена противоположно на силата на теглото :
(ІІ.1) или ,
където g е земното ускорение, а и 0 плътностите на капката и на въздуха съответно. Оттук за радиуса на капката се получава
(ІІ.2) ,
където единствената неизвестна величина скоростта на капката (без приложено електрично поле) се определя опитно чрез времето , за което тя изминава определено разстояние.
При под общото действие на изброените четири сили и в зависимост от посоката и интензитета на електростатичното поле, както и от заряда q на капката, тя може да се движи надолу, да се издига нагоре или да виси неподвижно поради уравновесяване на нейното тегло от Архимедовата и електростатичната сила.
Да разгледаме случая, в който капката се движи нагоре. Уравнението на движение ще има вида
След известно време капчицата започва да се движи с постоянна скорост според закона на Стокс и тогава . При равномерното движение е в сила равенството
,
където U е напрежението на кондензатора, а d разстоянието между плочите му. Радиусът на капчицата се определя от движението на частицата в отсъствие на електрично поле (вж. израз (ІІ.2)). Следователно от измерването на двете скорости и може да се определи зарядът на капчицата
(ІІ.3) ,
където С е константа.
Могат да се измерват и частици, които при включване на електричното поле не изменят посоката си на движение, но скоростта им намалява. За тях електричната сила е по-малка от силата на теглото и за заряда се получава израз, аналогичен на (ІІ.3), но със знак минус пред .
Опитна постановка
Заредените частици могат да бъдат маслени капчици, впръсквани с пулверизатор в камерата на Миликен или дим от цигара, като около твърдата сърцевина на частиците от дима е кондензирана водна пара. И в двата случая размерите на частиците са от порядъка на 106107 m, а наелектризирането им става в резултат на триенето при впръскването или при преминаването през тесния отвор към камерата. За да е приложим законът на Стокс, частиците трябва да имат сферична форма. Освен това размерът на частиците е от порядъка на свободния пробег на въздушните молекули при атмосферно налягане, което също е на границата на приложимост на закона на Стокс.
Опитната постановка е показана на фиг. ІІ.1. Малкият размер на частиците от дима на цигарата налага използването на странично осветление S и микроскоп M за тяхното наблюдаване, разположен перпендикулярно на светлинния лъч. След вкарване на дим или маслени капчици в камерата кранчетата 1 и 2 трябва да се затворят, за да няма въздушно течение, което внася допълнителна, неотчетена скорост на частиците. С микрометричния винт на микроскопа се нагласяват на фокус частици от средата на камерата. Тъй като стените са стъклени, след продължително измерване с многократно вкарване на заредени частици в камерата, върху тях се натрупва статично електричество и движението им става неконтролируемо. Измерените скорости в този случай дават нереални резултати. Натрупването на статично електричество по стените може да се разбере от това, че частиците се движат много бързо и скоростта им не зависи от прилагането на електрично поле на плочите на кондензатора. Освен това, тъй като зарядът на частиците е кратен на елементарния заряд е, добри резултати се получават за частици, съдържащи не повече от 5е. Частиците с голям заряд се движат много бързо и грешката при определяне на тяхната скорост е много голяма.
След фокусиране на микроскопа върху снопа частици и затваряне на кранчетата трябва да се изчака известно време за разпръскване на частиците в целия обем. Когато започне тяхното равномерно движение под действие на тежестта им, това е указание, че няма въздушно течение от впръскването и е в сила законът на Стокс. В този случай се наблюдава и брауново движение внезапно изменение в посоката на движение на някоя частица поради удар с въздушна молекула.
Сподели с приятели: |