Как децата учат

Често се връщах към пъзела с надеждата, че ще намеря някакъв нов подход; умът ми обаче отказваше да излезе от релсите, в които се бе вкарал. Опитах се да забравя собственото си доказателство, че решението е невъзможно. Опитите ми бяха напълно безуспешни. Не след дълго неизменно се хващах, че търся грешката в мисленето си. Така и не я открих. С мен се бе случило нещо, което се случва на много хора във всякакви ситуации — мисълта ми бе зациклила. Сега, когато думите на професор Хокинс звучат в ушите ми, виждам каква е била голямата ми грешка. Започнах с рационалното мислене твърде рано, без да съм си дал възможност за достатъчно „бърничкане“, за да изградя в съзнанието си представа за движението на частите. Не си бях дал достатъчно време да изследвам всички възможни начини, по които могат да се движат. Някои от децата се бяха справили не защото бяха действали сляпо и напосоки, а защото не се бяха опитвали да търсят рационално решение, преди да са разбрали от опит какво могат да правят частите. Тъй като те бяха създали изчерпателна представа за пъзела в съзнанието си, тя им свърши добра работа; тъй като моята представа бе непълна, аз се провалих.

Скоро след появата на Рубик куба на пазара някой ми изпрати един куб. Две от думите, които съпътстваха появата му — „милиони възможности“ — ми бяха достатъчни, за да се откажа от него. Без дори да го докосна, аз го прибрах някъде, където да не го виждам. Малко се страхувах от него. Той създаваше в мен усещането, че стъпвам на подвижни пясъци и реакцията ми бе: „Не искам да се забърквам в това!“ Силно се съмнявах, че някой ще намери начин да го нареди бързо, освен ако е математик. Ако кубчето бе толкова лесно за нареждане, нямаше да е толкова популярно. Споменът за пъзела „Хако“ бе още жив и аз си мислех, че ще трябва дълго и безцелно да въртя куба, пробвайки ту едно, ту друго, докато постепенно започна да усвоявам езика му и намеря начин да го наредя. Не разполагах с толкова време. Имаше други неща, които трябваше да правя и които предпочитах. Така че го изоставих. Веднъж, докато пътувах за Австралия, където бях канен като лектор, гостувах за няколко дни в дома на едно семейство от Хонолулу. Родителите ги нямаше, но децата — момче на тринайсет и момиче на девет — бяха там. Друг възрастен се грижеше за тях и къщата. И двете деца се занимаваха усърдно с куба. Момчето вече можеше да го реди. Не знам дали сам бе открил как или някой друг му бе показал. Веднъж видях как го нареди за няколко минути, за да демонстрира това пред един гостенин. Постоянно виждах децата с кубче в ръце. Въпреки че момчето „знаеше как“ се реди кубчето, то обичаше да си играе с него. Беше голямо удоволствие да ги наблюдава човек. Те бяха в това отнесено, замечтано състояние, в което децата изпадат, когато са дълбоко погълнати от нещо. Времето беше без значение. Те се настаняваха удобно в големите столове, бавно въртяха кубчето в ръце, гледаха го, от време на време правеха по някое движение с него и пак го завъртаха в ръце, за да видят какво се е променило. Не ги попитах какво правят. Не исках да нарушавам тяхната подобна на транс концентрация. Предполагам, че ако ги бях попитал, щяха да ми отговорят: „Нищо“ или може би: „Играем си“. Тъй като бяха достатъчно големи, за да знаят, че не е добре човек просто „да си играе“, това можеше да ги накара да почувстват срам и неудобство от заниманието си. Така че не ги попитах нищо. Вместо това наблюдавах с крайчеца на очите си.

Казваме, че времето е пари и никога не стига. „Но зад гърба си чувам как летяща, колесницата на времето ме наближава“*; „По-късно е, отколкото си мислиш“**. Времето лети неусетно. Завиждах на тези деца за усещането, че времето е спряло и дори не съществува и е без значение. Тогава беше лятната ваканция, когато децата имат време. Те сякаш водеха разговор с кубчето. Не го разпитваха като следователи, които водят кръстосан разпит на някой обвиняем. Те по-скоро бяха притихнали, заслушани в това, което кубчето им говори. Приличаха на учени — естествоизпитатели и ботанисти, които ходят бавно из полето, загледани в растенията и цветята; или пък на изследователи на птиците, които ги слушат и наблюдават с търпение, без да се опитват да предизвикат някакво събитие, а просто са нащрек за това, което ще се случи. За момента децата бяха оставили настрана (колко ми се иска и аз да можех да направя така!) тревогите, нетърпението и суетата. Струва ми се, че те просто се наслаждаваха на кубчето по същия начин, по който биха се наслаждавали на пъзел, подобен на калейдоскоп.

[* „But at my back I always hear time’s winged chariot hurrying near“ — стих от метафизичната поема „To his coy mistress“ на британския автор и държавник Ендрю Марвл (1621–1678) — Б.пр.]

[** Enjoy yourself (It is later than you think) — популярна песен от 1949 г. — Б.пр.]

Вече има няколко книги, посветени на кубчето на Рубик. Никак не ме изненадва фактът, че най-малко една от тях е написана от дете. Преди няколко дни видях на екрана на телевизора в аптеката едно дете, което едва имаше дванайсет години. То нареди кубчето за по-малко от минута пред телевизионната камера. Жегна ме познатата болка от сместа от възхищение, завист, негодувание, срам (защо и аз не мога?), към която се прибави обичайната горчива усмивка при появата на тези чувства. Кубчето на Рубик е последното нещо, което би ангажирало вниманието ми. Ето защо силно се изненадах, когато преди няколко дни се хванах да мисля за него, въртейки го наум на една и друга страна. Хрумна ми, че мога да възприемам малкото кубче в средата на всяка страна на куба (т.е. синьото кубче в средата на страната с девет сини кубчета, жълтото в средата на жълтата страна и т.н.) като фиксирано, а останалите осем — като свободни, движещи се около него. След това видях, че останалите осем кубчета от един цвят могат да бъдат разделени на четири ъглови и четири странични. Сетне, продължавайки да превъртам куба на Рубик наум, видях, че каквото и да правиш, ъгловите кубчета не могат да станат странични и обратното.

Това, което ме притеснява най-много, е, че не знам как да разбера дали даден ход ме приближава, или ме отдалечава от решението. Няма как да се уча от грешките си. Не мога дори да разбера дали греша, или не. Това далеч не е като музиката, в която ако направя грешка има начин да усетя и да я коригирам. Не ми е приятно да се въртя в кръг, да се спъвам постоянно и да не знам в какво, сякаш съм на тъмно. За разлика от пъзела „Сома“ (описан по-долу) кубът не ми доставя удоволствие дори на пипане. Ако исках да се справя с него, трябваше да подражавам на децата, които видях в Хаваите — да изляза извън времето, да си играя с него без напрежение и стремеж да разкрия тайните му и да оставя подсъзнателните, тихи, интуитивни процеси в съзнанието ми да ми подскажат постепенно езика и законите на този куб. Аз обаче няма да направя това. Може и да имам търпение, но нямам време. Колкото и да мразя да съм победен (поне засега) има много други неща — например виолончелото, — с които предпочитам да се занимавам. Кубът отива обратно в опаковката. Може би някой ден ще го извадя и пак ще го погледам.

В един от класовете, в които работехме заедно с Бил Хъл, доста се занимавахме с триизмерния пъзел, наречен „Сома“. За него също бе писано в „Сайънтифик Америкън“. Той представлява двайсет и седем дървени кубчета, залепени едно за друго така, че формират шест части от по четири кубчета и една — от три. Целта е да се направят различни форми с помощта на тези седем части, като се започне от куб и други по-прости форми и се премине към по-сложни, като например тунел, вана, замък и т.н. Пъзелът беше великолепен, един от най-добрите, които съм виждал, най-малкото защото децата могат да работят с него на различни нива на трудност.

Първата ми среща с този пъзел ме постави в неудобно положение. Човек, който е запознат с пъзела, може да сглоби от него куб за по-малко от половин минута, и то по няколко различни начина. Когато започнах да се опитвам да го сглобя, няколко от децата се справяха с тази задача за около петнайсет секунди. На мен това ми отне близо петдесет минути. Опитах се да не показвам пред тях затруднението си, но ми бяха отправени някои неудобни въпроси. За щастие успях да избегна капана на преждевременния рационален анализ, вероятно просто защото не ми дойде наум. Като не се сетих нищо „смислено“, започнах да прехвърлям частите в ръцете си, опитвайки се да ги напасна по един или друг начин, правейки грешки, стигайки до задънена улица, връщайки се отначало. Този пъзел има едно дразнещо свойство — ако е почти нареден, значи е напълно грешен. Ако се усетиш, че си казваш: „Само ако тази част беше като другата, щеше да стане“, трябва да започнеш почти от начало. След много опити, грешки, повторни опити и корекции, успях като децата да създам в съзнанието си достатъчно добра представа какво мога да очаквам от частите. Благодарение на нея можех да предвидя без непременно да опитвам, коя част или комбинация от части няма да съвпадне с определена празнина. Можех да предвидя, грешката си няколко хода напред. Не след дълго станах един от експертите по този пъзел в класа.

Тези преживявания като че разкриват една от причините, поради които голяма част от написаното в областта на детската психология ми се вижда тривиално, подвеждащо или напълно погрешно. Психолозите като цяло не са си „играли“ достатъчно по начина, описан от професор Хокинс. Те не са се заглеждали достатъчно в децата в обикновената им жизнена среда — домове, училища, детски площадки, улици, магазини. Те нито са разговаряли, нито са играли с достатъчно деца. Не са им помагали, утешавали, принуждавали, доставяли удоволствие, развълнували, разбунтували, разгневявали. Младите психолози могат да се считат за големи късметлии, ако главата им не е била добре натъпкана с теории за децата още преди да са имали шанс да се вгледат в тях. Когато най-после започнат да го правят, то най-вероятно е в някаква специална тестова лаборатория или при експериментални условия. Подобно на много учители, те може да не разпознаят множеството начини, по които децата издават, че са разтревожени, тъй като никога не са ги виждали в ситуация, в която не са. Освен това, може също като мен с пъзела да са в плен на теориите си до степен, която не им позволява да видят нищо извън тях.

Ето защо искам отново да подчертая казаното по-рано в тази книга. Главната ми цел не е да убедя педагозите и психолозите да възприемат нова теория вместо старите, а да ги подтикна да се загледат в децата с търпение, постоянство и уважение. Препоръката ми е да се въздържат от създаването на теории и изводи за децата, докато не са създали в съзнанието си нещо, което липсва на повечето от тях — достатъчно адекватна представа за това, какви са децата.

Трябва да добавя, че не отричам ролята на задълбоченото, дедуктивно, аналитично, логическо разсъждение. Когато е употребено на място, то е полезно, ефективно и често изключително важно. Мисълта ми е, че когато се употребява не на място, то е не само безполезно, но и вредно и не трябва да го прилагаме повсеместно. Този тип мислене върши добра работа, когато работим с много малко факти и не можем да се сдобием с повече. Така можем да установим кой е извършителят на дадено престъпление, как и кога се е случила катастрофа, какъв е нечий здравословен проблем или защо не работи някоя машина. То е приложимо, когато можем да ограничим и изолираме една по една променливите, с които работим. Именно това прави умелият механик, който проверява един по един елементите на повредената машина, за да установи на какво се дължи повредата. Ученият пък променя едно по едно експерименталните условия, за да установи кое от тях влияе на новото явление, изследвано в лабораторията. Ние използваме този начин на мислене, за да проверим хипотезите, теориите или догадките си. Казваме си: „Ако тази теория е вярна, то би трябвало да се случи еди-какво си“, след което проверяваме дали наистина се е случило. Ако се е случило, теорията ни поне временно е потвърдена. Казват за Айнщайн, че веднъж една жена го поздравила, че теорията му е потвърдена от наблюденията на астрономите, а той й отговорил: „Госпожо, и хиляда експеримента няма да са достатъчни, за да докажат, че съм прав; но само един е достатъчен, за да докаже, че греша“. Дори понякога да изглежда, че фактите потвърждават разсъжденията ни, ние трябва като Айнщайн да се въздържаме от заключението, че окончателно сме открили истината.

Този тип мислене е полезен в определени ситуации, но невинаги и навсякъде. Не е разумно да се подхожда с мисленето на детектив или лабораторен учен, когато преживяването ни е напълно ново и непознато; когато трябва да наблюдаваме много нови неща, които не се вписват в познатите ни структури и ред; когато не можем да определим кои променливи влияят върху ситуацията и да ги изолираме.

Преди няколко години психолозите се опитваха да направят аналогия между поведението на молекулите в газа и поведението на човешките същества в обществото. Оттам се търсеше аналогия и между законите, които описват поведението на газа и тези, за които се смята, че описват поведението на хората. Това е един много добър пример за неадекватна употреба на научния метод. В подобна ситуация трябва да използваме ума си по съвсем различен начин — да го освободим от идеите с характер на предразсъдъци, да се въздържаме от преждевременни заключения, да отворим сетивата си за ситуацията, да поемем възможно най-много данни и да чакаме търпеливо от хаоса да изникне някакъв ред. Накратко, трябва да мислим като малко дете.

Добре би било да опиша няколко ситуации, в които се налагаше да мисля именно по този начин и аз успях да го направя. Един слънчев летен ден приятели ме заведоха в училището по изкуства и занаяти „Хейстак“ в Мейн. Там за пръв път видях ръчен тъкачен стан. Учителката го бе изнесла на слънце на една от многото широки дървени тераси, гледащи от хълма към морето. Тя го подготвяше за тъкане и ние се събрахме около нея, обсъждайки това, което щеше да прави.

След като прекарах известно време с машината и слушах разговора на специалистите, в мен започна да се навдига чувство на безпокойство. Тъкачният стан е машина, чиито части са непокрити и напълно видни. Струваше ми се, че ако я наблюдавам внимателно и се замисля, би трябвало да мога да установя как работи. Аз обаче не можах. Всичко ми изглеждаше като една голяма каша от малки части, жици и парчета дърво. Не виждах смисъл в нито една от тях. Нямах никаква представа как да го открия и откъде да започна.

В подобни ситуации в нас често се пробужда защитна реакция. Това почувствах и аз. Когато се изправи пред нещо, което не може да проумее, умът е склонен да му обърне гръб и да го игнорира. Казваме си: „Е, какво пък толкова, на кой му пука за някакви станове и тъкане?“ Търсим утеха в мислите за нещо, което можем да проумеем и разберем. След като се научих да разпознавам тази защитна и малодушна стратегия, аз отказах да я използвам. Казах си: „Стига, престани да се държиш като уплашено дете“. Тогава се загледах по-внимателно в стана и започнах да си задавам смислени въпроси. „Това за какво е?“ „Накъде води?“ Не постигнах никакъв напредък. Станът продължаваше да бъде пълна загадка. Тревогата ми нарасна и към нея се добави малко срам. Част от тях се дължеше на неспособността ми да разбера стана. Друга част — на убедеността ми, че се предполага един сравнително интелигентен човек като мен да може да го разбере. Точно както децата в училище, аз се тревожех, че няма да мога да оправдая собствената си представа за себе си и ще падна в собствените си очи. На всичкото отгоре знаех, че останалите разбират как работи стана, само аз — не. Едва ли не ги чувах да си мислят: „Виж го Джон, той обикновено разбира нещата, а сега не може да се справи с този нищо и никакъв стан, който е ясен като бял ден“. Положението се влоши още повече, когато започнаха да ми помагат с обяснения. Те заговориха с една подлудяваща смесица от превъзходство и нетърпение, с която познавачите обясняват нещата на непознавачите. Човешката гордост винаги се ласкае, когато разбираш нещо, което някой друг не може; още по-приятно е да се превърнеш в негов доброжелател, обяснявайки му; а още по-приятно е (освен ако от обясняващия не се изисква другия да разбере) той да продължава да не разбира въпреки обясненията. Именно с такова отношение започнаха да ми помагат приятелите ми: „Много е просто — тази част действа като…“

След известно време, прекарано в такива обяснения, аз казах рязко:

— Престанете да говорите и ме оставете да го погледам.

Казах си: „Не забравяй какво си научил за ученето. Бъди като дете. Използвай очите си. Запуши устата на този даскал в главата ти, който само задава въпроси. Не се опитвай да анализираш това нещо, просто го поеми вътре в себе си“. Като изключих от съзнанието си познаваческия разговор на другите, се заех да попия стана със сетивата си. От време на време един вътрешен глас започваше да ми задава въпроси. Аз обаче то игнорирах и просто продължавах да гледам.

Имаше много други неща за разглеждане: как се правят глинени съдове, щампи и, най-интересното, изделия от стъкло. След като разгледахме всичко, тръгнахме обратно към дома. Докато пътувахме в колата, започна да се случва нещо изключително. Изобщо не мислех за стана — тъй като домакинът ми беше грънчар, говорехме главно на тази тема. По време на разговора обаче в съзнанието ми започна постепенно да се сглобява един стан. Няма друг начин, по който да опиша станалото. Внезапно, без причина, някоя част изникваше в съзнанието ми по начин, по който разбирах за какво именно служи тя. Под „разбирах“ нямам предвид някакво словесно обяснение; аз направо виждах за какво е тази част и как работи, виждах я едва ли не в действие. Ако в момента правех стан и вземех тази част, щях да зная къде да я сложа.

Процесът на „конструиране“ на стана беше много бавен. Би било интересно да се запише поредността, в която тези части изникваха и се сглобяваха в съзнанието ми, но аз не го направих. Тъй като усещах, че в невербалната, подсъзнателна част на ума ми се случва нещо важно, аз не исках да се концентрирам прекалено много в него, за да не го блокирам. Нямаше как да зная и докъде ще ме доведе този процес. Когато в съзнанието ми изненадващо се появи първата част на стана, изобщо не очаквах да я последват и други. Те обаче се появяваха една по една — някои по пътя обратно, други по-късно през деня, трети на следващия ден. До вечерта на следващия ден в съзнанието ми имаше напълно завършен, работещ модел на стан. Ако трябваше да направя стан, щях да имам най-малкото обща представа какви части ми трябват и как да ги сглобя. Имаше много неща, които не знаех, но вече бях преминал границата между знанието и невежеството; знаех какви въпроси трябва да задам; знаех достатъчно, за да мога да осмисля отговорите. Част от обясненията, които бяха ми дали, изникнаха отново в съзнанието ми и вече можех да разбера смисъла на думите, които бях чул.

Обяснения. Ние, учителите — може би всички хора — сме в плен на една невероятна заблуда. Мислим си, че сме способни да вземем една образна представа, структура, модел, конструиран в съзнанието ни вследствие на дълъг опит и познанство, да го преобразуваме в поредица от думи и накрая да го трансплантираме целия в ума на друг човек. Това може и да стане, ако учителят и слушателят имат много общи преживявания в областта, за която се говори; обяснението е изключително добро; и слушателят има изключително голям опит и умее изключително добре да преобразува редиците от думи обратно в невербална реалност. При тези условия вероятно е възможно да се осъществи истински трансфер на значение и смисъл. В повечето случаи обаче обясненията не увеличават разбирането, а постигат обратния ефект.

Преди няколко години прекарах една вечер в дома на Бил Хъл в компанията на хора, които се вълнуват от преподаването на математика на деца. През повечето време разговаряхме за това, какво сме правили в часовете по математика и какво мислим да правим. Когато хората започнаха да се разотиват, един от гостите, изтъкнат чужденец, призна, че въпреки че повечето от материалите, които е разработил за деца, са посветени на числа, цифри и алгебра, истинската му любов всъщност е геометрията. Не едновремешната проста геометрия, която повечето хора познават от училище, а един много по-сложен и екзотичен вид. Доколкото си спомням, той я нарече проективна геометрия, макар че тя не приличаше много на проективната геометрия, за която бях чел. Попитах го какво именно го привлича в този раздел на математиката. Той отговори, че това са красотата и простотата на теоремите. Тогава го помолих да ми даде по-конкретен пример, но направих грешка. Очите му блеснаха ентусиазирано. Той цитира теоремата, че две полиномиални повърхнини от 4-та степен се пресичат в усукана крива от трети порядък. Като видя неразбиращото ми изражение, гостът започна да скицира доказателството. Опитах се да го спра, вдигайки ръка с думите: „Един момент, никога не съм чувал за тези неща. Не знам нито какво е полиномиална повърхнина, нито пък крива от трети порядък“. За съжаление бе твърде късно. Той бе навлязъл в режим преподаване и започна да ми „обяснява“. Като видя, че аз все още не разбирам, той започна да се раздразнява — както повечето учители, чиито „обяснения“ не се разбират от аудиторията. „Съвсем просто е!“ каза той, докато ръкомахаше, описвайки сложни фигури във въздуха. Макар че бе забавен, аз бях ужасен. Пред мен стоеше един наистина добър учител, който бе работил години наред с деца, правейки всичко възможно да им предостави начини да преживеят и открият с ръце и очи математическите взаимовръзки. Въпреки големия си опит обаче, той вярваше силно в магическата сила на обясненията. Той бе убеден, че с негова помощ мога изведнъж да кацна посред този сложен раздел на математиката, в който нямах никакви познания и опит, и да ми го изясни с няколко думи и ръкомахания.