Фиг.5: Декомпозиция на портфейлната доходност

Глава II

В точка 1 се разглеждат основните аспекти на проблемите с ликвидността на българския пазар и тяхното отражение върху класическите мерки за доходност от управление.

Вероятно основната разлика между нашия, както и много други нововъзникващи (emerging) пазари, и развитите финансови пазари, е силно ограничената ликвидност във всички нейни аспекти. От една страна, има много малък брой големи компании (компаниите с капитализация около милиард лева преди най-ниската точка на финансовата криза са само четири на брой), но дори и при тях среднодневните търгувани обеми са много ниски. Така, от една страна, се създава т. нар. стойност от оскъдност (scarcity value) при по-ликвидните акции, резултираща в известна надцененост. От друга страна, в период на корекция, когато взаимните фондове са принудени да посрещнат сериозно изтегляне на ресурс от страна на инвеститорите си, именно по-ликвидните книжа са обект на масирани разпродажби.

От другата страна се намират по-слаболиквидните акции. При тях цената може да се изменя рязко в голяма степен при много малък обем на търговия, било то вследствие от нормалното действие на пазарните сили, или от умишлени пазарни манипулации. Така ниската им ликвидност обикновено допринася за силното покачване на цените им по време на възходящ пазар. При низходящ пазар, те обикновено не се разпродават силно от страна на взаимните фондове за посрещане на ликвидни нужди, защото ограничената им ликвидност би довела до сериозни загуби. В случай обаче, ако потребността от ликвидност на взаимните фондове нарасне и те бъдат принудени да разпродават и от по-нисколиквидните си позиции и/или просто други фактори на пазара предизвикат продажба на такива позиции от други лица, загубите за фондовете биха били големи заради ограничените обеми на търсене на тези акции. В период на възходящ пазар поддържането на по-висок дял на по-слаболиквидни акции в портфейла може значително да подобри показателите за доходност от управление на фонда в случай, че тези показатели не отчитат понижената ликвидност. Тогава показателите няма да отчитат скрития риск от обръщане на пазарната тенденция, когато именно нисколиквидните акции могат да донесат големи загуби за портфейла.

Това е един от основните недостатъци на класическите мерки за доходност от управление – неотчитането на потенциалния риск от екстремни загуби, дължащ се на ниска ликвидност. Този риск не се реализира, или се реализира в по-ниска степен, в периоди на възходящо движение на пазара и мерките, изчислени на база данни от период на възходяща промяна в цените на акциите, не биха отчели този риск.

Изследването, представено в точка 2 цели да демонстрира проблемите с прилагането на Мярката на Шарп и мерките, базирани на асиметричността на вероятностното разпределение на доходността (Отношение на Сортино, модел на Фостър и Щутцер, LPM-подход) , произтичащи от ограничената ликвидност на пазара. Изследването обхваща осемдесет от най-активно търгуваните акции на БФБ, както по време на възходящ, така и на низходяш пазар, включително и акции на инвестиционни дружества (от затворен тип). Периодът на изследването обхваща 01.01.2007 – 24.02.2009 (дъното на SOFIX, достигнато по време на финансовата криза) съдържащ движение на пазара и в двете посоки. Анализът е направен веднъж с дневни и веднъж със седмични данни. Поради по-дългия период на разработване на дисертационния труд заради необходимостта да се съберат и обработят голям по обем данни, анализът на параметрите на вероятностното разпределение на доходността на българските акции, както и анализът на бета-коефициентите, се базират на данни до 18.02.2009 г. С цел анализът да придобие по-завършен вид, за периода на пазарна корекция той е повторен като за използвани дневни данни до 24.02.2009 - най-ниската точка на SOFIX, достигната след началото на финансовата криза. Така се обхваща целия период на пазарен спад и се проследява изменението в интересуващите ни параметри за периода на спад на фондовия пазар и понасяне на загуби от страна на инвеститорите. Резултатите от повторня актуализиран анализ потвържхдават изцяло направените изводи, вече представени в труда, като не внасят никакви различия в тях. В същото време имат по-висока статистическа значимост. Поради тази причина, в дисертационния труд резултатите от повторния анализ са представени като приложения. От анализите са изключени акциите на Арома АД заради продължителен период на прекъсване в тръговията и Кремиковци АД. В настоящия автореферат те са представени успоредно с резултатите от първоначалния анализ.

Анализът показва как параметрите на вероятностното разпределение на доходността на акциите се променят с преминаването от фаза на подем към фаза на корекция на борсата и как тези параметри са свързани с ликвидността на акциите.

Прилагаме първоначално регресионен анализ, където като зависима променлива се явяват последователно параметрите на разпределението на доходността на акциите, а като независима променлива участва избраната мярка за ликвидност. Първоначално провеждаме анализа за периода на възходящо движение на пазара, след което за периода на корекция. След това рилагаме и кластърен анализ, с който достигаме до същите резултати, но който показва малко по-нагледно резултатите по групи акции, разпределени на база ликвидност и параметри на вероятностното разпределение на доходността им. Освен това проверяваме как параметрите на разпределението са се променили при промяната на пазарния тренд и каква е била тази промяна при различните групи акции по ликвидност.

В точка 2.2 са показани резултатите от регресионния анализ. При резултатите от регресионния анализ при фазата на пазарен възход – 01.01.2007 – 23.01.2007 и 09.05.2007-05.10.2007 (дневни данни, разделението на двата подпериода е на база на локалните върхове и дъна на SOFIX, вж. Фиг. 6) се вижда статистически значим корелационен коефициент от -0.38. Това означава, че съществува средносилна и статистически значима обратна връзка между ликвидността и волатилността на акциите, т.е. по-нисколиквидните акции са по-волатилни и обратно. Освен това, посредством ликвидността могат да се обяснят 14% (коефициент на детерминация от 0.144) от различията във волатилността на акциите по време на възходящ пазар.

За фазата на възход на пазара регресионният анализ (при разполагаемата база данни) на останалите параметри на разпределението не показа статистическа значимост.

Ррегресионният анализ на връзката между параметрите на вероятностното разпределение на доходността на акциите и ликвидността през периода на низходящ пазар – 24.01.2007-08.05.2007 и 08.10.2007-18.02.2008 – (вж. Фиг. 7) показва значим корелационен коефициент от -0.42. Това означава, че и при период на низходящ пазар съществува средносилна и статистически значима обратна връзка между ликвидността и волатилността на акциите. Освен това, посредством ликвидността могат да се обяснят 18% (коефициент на детерминация от 0.18) от различията във волатилността на акциите по време на низходящ пазар, което предполага, че разглежданата връзка при низходящ пазар е вероятно малко по-силна, отколкото при възходящ.

Регресионният анализ на връзката на коефициента на асиметрия на вероятностното разпределение на доходността (зависима променлива) и ликвидността за периода на низходящ пазар (вж. Фиг.8) показва статистически значим корелационен коефициент от -0.3. Това означава, че и при период на низходящ пазар съществува средносилна към слаба и статистически значима обратна връзка между ликвидността и коeфициента на асиметрия на доходността на акциите. Освен това, посредством ликвидността могат да се обяснят 9% (коефициент на детерминация от 0.089) от различията в коефициента на асиметрия на акциите по време на низходящ пазар.

Тези резултати показват, че в период на низходящ пазар по-високоликвидните акции са имали по-малък (като знак) коефициент на асиметрия. Този резултат обаче, е в известна степен подвеждащ за целите на нашия анализ. Както ще видим по-долу при интерпретирането на резултатите от кластърния анализ, този резултат от регресионния анализ на асиметрията по време на низходящ пазар се дължи на факта, че по време на пазарната корекция са разпродавани предимно високоликвидни акции с цел осигуряване на ликвидност от страна на взаимните фондове.

Когато анализът се проведе върху целия период до достигането на дъното на SOFIХ (до 24.02.2009 г., вж. Табл. 30), се вижда, че посредством ликвидността могат да се обяснят вече 28% (коефициент на детерминация от 0.28) от различията във волатилността на акциите (стандартно отклонение на доходността им) по време на низходящ пазар срещу 18%, получени при използване на първоначалния период на изследване 08.10.2007-18.02.2008. Това потвърждава с още по-голяма сила направения извод за връзката между волатилност и ликвидност.

За периода след 18.02.2008 търговията с 30% от разглежданите в анализа акции значително намалява и за целия период 08.10.2007 – 24.02.2009 те са търгувани в по-малко от 70% от работните дни. За да се отчете този факт, повтаряме регресионния анализ още веднъж, включвайки фиктивна променлива, която приема стойност 1 за акциите, търгували се в по-малко от 70% от работните дни и 0 за всички останали акции (променлива TRD, вж. Табл. 31).

Така конструирано, уравнението вече има коефициент на детерминация от 0.56 и доста по-висока обяснителна сила. От значителния принос на фиктивната променлива може да се направи извода, че при нива на значително по-ниска ликвидност, волатилността на доходността на акциите значително нараства.

Когато като факторна променлива се явява среднодневния оборот на акциите, а като резултативна – коефициентът на асиметрия на разпределението на дневната им доходност, включването на фиктивна променлива за отчитане на свилата се ликвидност на голяма част от акциите, конструирана по същия начин, както по отношение анализа на стандартното отклонение, в случая не допринася за обяснителната сила на регресионното уравнение. Фиктивната променлива е статистически незначима (вж. Табл. 33).

Както и по отношение стандартното отклонение на доходността на акциите, при изследването на коефициента на асиметрия на доходността отново получаваме по-висока обясняваща сила на регресионното уравнение в сравнение с резултатите, базиращи се на първоначалния период на изследване, изразяваща се в по-висок коефициент на детерминация (0.23 срещу 0.089). коефициентът на корелация вече е 0.48 срещу 0.3 за пътвоначалния период на изследване.

Както и при провеждане на анализа с данни до 18.02.2008, тези резултати показват, че в период на низходящ пазар по-високоликвидните акции са имали по-малък (като знак) коефициент на асиметрия.
Като обобщение на резултатите от регресионния анализ можем да кажем, че съществува средна по сила обратна зависимост между ликвидността на акциите и тяхната волатилност - по-слабо ликвидните акции са при равни други условия и по-волатилни, като в период на низходящо движение на пазара тази връзка най-вероятно се засилва. В период на възходящ пазар, посредством разликата в ликвидността на акциите, могат да се обяснят около 14% от разликата в тяхната волатилност, докато в период на низходящ пазар този процент е 18% (числовите стойност са на база анализа върху първоначалния период на изследване). Освен това, получихме и потвърждение на предположението, че в период на низходящ пазар са били разпродавани предимно от най-ликвидните акции на борсата.

Достигнахме до важния извод, че ликвидността на акциите се отразява съществено на показателите за доходност от управление, базирани върху стандартното отклонение или неговата „неблагоприятна” част, защото се отразява на използваните в тези мерки показатели за риск. Това влияние може да се завилва при преход от пазарен възход към низходящ пазар. Поради тази причина по-ниската ликвидност на акциите може да има изкривяващ ефект върху мерките за доходност от управление и да намали значително информативната им сила. Представените по-долу резултати от кластърния анализ представят по-нагледно неблагоприятния ефект от ниската ликвидност върху информативната сила на класическите мерки за доходност от управление.

И във фаза на възходящ пазар, и във фаза на низходящ, трите кластъра с най-ниска ликвидност проявяват значително по-високо стандартно отклонение на доходността си. Вижда се и че двата кластъра на най-нисколиквидните акции показват и най-висок положителен коефициент на асиметрия. По-високият положителен коефициент на асиметрия при по-неликвидните акции показва, че при тях в период на възходящо движение на пазара вероятността за реализиране на дневни доходности над средната е доста по-висока от вероятността за реализиране на доходности под средната. Това, в комбинация със значително по-високо стандартно отклонение и по-висока средна доходност, означава потенциал за много силно нарастване на стойността на тези акции.

Във фазата на пазарна корекция стандартното отклонение на всички категории акции по ликвидност нараства. Освен това коефициентите на асиметрия за всички групи акции се свиват и се намират доста по близо до 0, като свиването е най-силно при по-слабо ликвидните акции. При най-ликвидните акции коефициентът на асиметрия е приел отрицателна стойност, показваща по-висока вероятност на отклонения под средната дневна доходност (загуба в случая), което се дължи на по-големите разпродажби на ликвидни позиции с цел набавяне на ликвидност от взаимните фондове.

В промяната на информативността, която носи стандартното отклонение при прехода от възходящ към низходящ пазар, се крие един от основните аспекти, в които по-ниската ликвидност има изкривяващ ефект върху мерките за доходност от управление, базирани върху стандартното отклонение или неговата „неблагоприятна” част.

До подобни резултати достигаме и при работа с ежедневни данни за седмичните изменения в цените на акциите.

Прави се актуализация на кластърния анализ за периода на пазарна корекция до 24.02.2009 г. Вижда се, че осъвремененият анализ потвърждава направените вече изводи.

В точка 2.4 са обобщени основните импликации на резултатите от статистическия анализ до момента върху измерването на доходността от управление.

Тъй като в период на възходящ пазар по-слабо ликвидните акции проявяват по-висока склонност да регистрират доходност над средната, отколкото под средната, високото им стандартно отклонение всъщност показа по-висока доходност за периода на положителен тренд на пазара. Така увеличаването на дела на такива акции в портфейла (доколкото това е допустимо от вътрешните и външните регулации за инвестиционната дейност на фонда) по време на възходящ пазар може да доведе до по-силно увеличение на средната доходност на портфейла, отколкото на стандартното му отклонение, което автоматично означава подобряване на Мярката на Шарп – подобрение за сметка на намаляване на ликвидността. Мярката на Шарп обаче не отчита риска от намалената ликвидност, а, както се уверихме, той е значителен. Защото ако през следващия отчетен период пазарният тренд се обърне, вече високото стандартно отклонение ще показва реален риск от по-високи от средните загуби (коефициентът на асиметрия се доближава до 0). Ако на фонда му се наложи да разпродава по-слабо ликвидни акции поради по-големи от очакваните искания за изтегляне на ресурс например или просто под действието на други фактори има по-силни от обикновено продажби на слаболиквидни акции, фондът би понесъл много големи загуби.

Тук трябва дебело да се подчертае, че дори и най-ликвидните позиции на БФБ всъщност имат малки за мащабите на институционалните инвеститори среднодневни обороти на търговия и ограничена ликвидност изобщо. Затова, когато става дума за ликвидност на акциите, търгувани на БФБ, можем да говорим единствено за относително по-ликвидни и по-слабо ликвидни акции, но не и за високо ликвидни по принцип. Следователно, проблемът „ликвидност” стои пред портфейлите, формирани от акции, търгувани на БФБ, дории и в случай, че тези портфейли са съставени само от най-ликвидните акции на борсата.

Казано на кратко, проблемът с приложението на Мярката на Шарп в такива случаи е, че тя не отчита „скрития” по време на положителен тренд на пазара риск от понижената ликвидност. И този проблем е голям именно на по-малки и по-слабо ликвидни пазари.

Този проблем се проявява при прилагането на „оценъчното отношение” като мярка за доходността от управление, доколкото този показател използва несистематичната част от общото стандартно отклонение в доходността на ценната книга като измерител на несистематичния риск.

В точка 2.4 се тртират и някои проблеми, свързани с ликвидността, при анализирането на екстремалните очаквани печалби и загуби за портфейла.

По принцип, вероятностното разпределение на доходността на акциите често е близо до Гама-разпределението – симетрично, но с по-висока степен на връхна източеност и „тежки опашки” (heavy tailed), т.е. вероятността за постигане на екстремални стойности на печалбата и загубата са по-високи, отколкото при нормалното разпределение. Вследствие от получените резултати можем да заключим, че именно при по-слабо ликвидните акции „опашките” на разпределението вероятно ще бъдат „по-тежки”.

Вероятността за възникване на екстремални загуби за портфейла с предварително избрана вероятност (обикновено 5%, 1%) се оценяват посредством VaR-анализ (Value at risk). За това е добре измерителите на доходността от управление да отчитат в себе си и т.нар. VaR-оценка на портфейла – процента на екстремална загуба при избрана вероятност. Възможно е обаче да съществуват трудности при изчисляване на VaR-оценката на портфейла и те да са свързани отново с ниската ликвидност на акциите. Съществува и ефект от слаба ликвидност, който VaR-анализът не е в състояние да отчете. Възможно е два портфейла да имат приблизително равни VaR-оценки, но да имат различна ликвидност. Ако е на лице ситуация, в която на взаимните фондове се налага да разпродават акции от портфейлите си, за да посрещнат искания на инвеститорите за изтегляне на ресурс, при продажбата на по-ликвидни акции загуби ще бъдат регистрирани, но те няма да са толкова екстремални, колкото при слаболиквидните акции, поради сравнително по-големия обем на търсене при (относитeлно) ликвидните позиции. В такъв случай регистрираните загуби би следвало да са по-далече от VaR-оценката на портфейла. Ако обаче в портфейла на даден фонд има по-голям дял по-слабо ликвидни акции, евентуална необходимост от разпродажби на тези акции би довела до ниво на загуби много по-близо до VaR –оценката на портфейла.

В точка 2.5 се обобщават получените резултати. В условията на ограничена ликвидност и възходящ пазар, ценните книжа проявяват дясна асиметрия на своята доходност, което при равни други условия ще подобри значително мерките за доходност от управление, отчитащи само „неблагоприятната” волатилност (този „подвеждащ” ефект ще бъде по силен при тези мерки, отколкото при мерките, ползващи „цялата” волатилност, като мярката на Шарп на пример). В етап на пазарна корекция обаче, когато вероятностните разпределения на доходността станат по-симетрични или станат асиметрични отляво (увеличи се „неблагоприятната” волатилност), тогава има риск от понасяне на много големи загуби. Мерките, базирани единствено на „неблагоприятната” част от волатилността обаче ще отчетат този по-висок риск единствено в последствие, когато загубите вече ще бъдат понесени.
Точка 3 е посветена на проблемите с прилагането на мярката на Трейнър, мярката на Йенсен и „оценъчното отношение”, произтичащи от ограничената ликвидност на пазара, както и на някои проблеми при избора на еталонен портфейл.

В точка 3.1 е представена постановката на проблема - в този случай, проблемите с прилагането на традиционните мерки за оценка на доходността от управление се съдържат в трудността или невъзможността да се оцени с достатъчна точност систематичния риск на ценните книги, а от там и на портфейла като цяло.

Систематичния риск, измерван чрез бета-коефициента на дадена ценна книга или портфейл се получава на базата на регресионен анализ, при който зависима променлива е свръхвъзвръщаемостта на ценната книга/портфейла над безрисковата доходност, а факторна променлива се използва свръхдоходността над безрисковата на еталонния портфейл (най-често избран пазарен индекс). Проблем, който е глобален и не съществува единствено на малките и слаболиквидни пазари, е проблемът с избора на безрискова доходност. За това и в изложения по-долу статистически анализ се работи с доходностите, а не свръхдоходностите на акциите и на еталонния портфейл. Такъв модел зе използва и в Security Risk Evaluation Report на Merrill Lynch и във Value Line Investment Survey.

Поредицата регресионни модели и корелационен анализ показват, че коефициентите за систематичен и несистематичен риск не могат да бъдат винаги надеждно оценени и следователно мерките за доходност от управление, базирани на МОКА, не винаги произвеждат надеждни резултати при портфейли, съдържащи голям дял слаболиквидни акции. Освен това се вижда, че тази невъзможност е свързана и с ликвидността.

В точка 3.2 е предтсавен корелационен анализ на доходността на акциите и доходността на индексите на българския фондов пазар. Работи се с BG40 и SOFIX. За периода 01.01.2007 г. – 24.02.2009 г., средният корелационен коефициент на доходността на разглежданите акции със SOFIX е 0.29, а с BG40 - 0.30, което показва слаба връзка. Единствено малка част от по-ликвидните акции имат в известна степен по-силна връзка с индексите.

В точка 3.3 е поакзана оценката на бета-коефициентите на акциите (за периода 01.01.2007 г. – 18.02.2008 г. вж. Табл. 38, а за периода 01.01.2007 г. – 24.02.2009 г. вж. Табл. 40).

Като цяло се доказва наличието на положителна връзка между доходността на отделните акции и тази на двата индекса, т.е. съществуват статистически значими положителни бета-коефициенти, но е много голям и броят на акциите, при които бета-коефициентът е статистически незначим. Прави впечатление, че почти всички бета-коефициенти са по-малки от 1, което според икономическата теория означава, че акциите трябва да са с риск по-нисък от пазарния. Оказва се, че около 86% от изследваните предприятия са със систематичен риск по-нисък от пазарния, което буди някои съмнения за приложимостта на модела. За почти всички уравнения свободният член (показател за несистематичния риск) се оказа статистически незначим.

Ето сега и най-важният резултат от анализа, който дава доста добро обяснение на разгледаните резултати – регресионните уравнения са с изключително слаба обяснителна сила. Най-високият получен коефициент на детерминация е 0.55, получен при изследването на връзката на Оргахим с BG40 – т.е. уравнението обяснява едва 55% от изменението в доходността на акциите на Оргахим. Средната обяснителна сила на уравненията както относно SOFIX, така и относно BG40, е 12% - много слаба обяснителна способност. При актуализирането на анализа с данни до 24.02.2009 г. полученият регресионен коефициент (т.е. изчисляваният бета-коефициент) е статистически незначим при 16 акции по отношение на BG40 и при 15 по отношение на SOFIX, а средната обяснителна сила на регресионните уравнения, измерена чрез коефициента на детерминация, е 15% по отношение и на двата индекса.

В своята книга „Инвестиционни фондове, структура, мениджмънт, оценка” (издател ЕТ „Певи”, Варна, 2002), Йордан Йорданов подлага на такъв анализ доходността на ИД Златен лев АД, за периода до 23.10.200 до 23.08.2002. ИД Златен лев АД е инвестиционно дружество от затворен тип, чиято доходност се формира единствено от доходността на инвестиционния му портфейл (и някаква промяна в евентуален дисконт към нетната стойност на активите му).

Провеждаме регресионен анализ за две затворени инвестициоони дружества, търгувани на БФБ – отново ИД Златен Лев АД (едно от най-ликвидните, борсов код LEV) и ИД Индустриален фонд АД (борсов код INDF). Веднъж анализът е проведен с данни за периода 01.01.2007 г. – 18.02.2008 г., а след това е актуализиран с данни до 24.02.2009 г.

Достигаме до същия резултат – и при двете дружества бета-коефициентът на акциите и свободния член на уравнението са статистически незначими. Това показва, че при българските инвестиционни дружества нивото на систематичен риск (бета-коефициентът) и алфа-коефициентът като мярка за доходността от несистематичен риск не могат винаги да бъдат надеждно оценени по класическите методи, или в случая – Мярката на Йенсен и Мярката на Трейнър, базирани на МОКА. Това с пълна сила важи и за портфейлите на взаимните фондове.

В резултатите от повторния регресионен анализ за ИД Златен Лев АД и ИД Индустриален фонд АД също няма значителна промяна спрямо тези, постигнати при първоначалния анализ. При ИД Индустриален фонд АД бета-коефициентът и свободният член на уравнението (алфа-коефициентът) са статистически незначими по отношение и на двата индекса. При ИД Златен лев свободният член на уравнението е статистически незначим по отношение и на двата индекса, а бета-коефициентът е статистически незначим по отношение на BG40 и значим по отношение на SOFIX (0.27), но при коефициент на детерминация от едва 0.01.

За целта провеждаме нов регресионен анализ. Като зависима променлива използваме коефициентите на детерминация на регресионните уравнения за оценяване на бета-коефициентите на отделните акции, а като независима променлива използваме среднодневния оборот на същите акции като мярка за ликвидността им. Изборът на коефициентите на детерминация като зависима променлива в случая е целесъобразен поради факта, че именно този коефициент показва най-общо казано приложимостта на регресионния модел при описването на дадена връзка, както и значимостта на дадения фактор за формирането на различните стойност на зависимата променлива.

Вижда се, че съществува ясна положителна връзка между ликвидността на акциите и способността на МОКА (респективно и Мерките на Йенсен и Трейнър) да произвеждат точни оценки за систематичния риск. Корелацията между ликвидността на акциите и обясняващата сила на регресионните им уравнения по МОКА е 0.57 за SOFIX – средна към силна положителна връзка, а за BG40 – 0.28 – средна към слаба връзка. Според получените регресионни уравнения, 32% от разликата в обяснителната сила на уравненията по МОКА на база SOFIX на акциите, се дължи на тяхната ликвидност, а по отношение на BG40 този процент е 8%.

При актуализирания анализ с данни до 24.02.2009 г. положителната връзка е още по-ясно изразена, понеже коефициентите на детерминация на уравненията, изследващи връзката между статистическата значимост на бета-коефициентите и ликвидността сега са по-високи – 0.47 по отношение на SOFIX (0.32 при първоначалния анализ за периода до 18.02.2008 г.) и 0.49 по отношение на BG40 (0.08 при първоначалния анализ за периода до 18.02.2008 г.).

Резултатите показват, че колкото една акция е по-слабо ликвидна, толкова прилагането на МОКА за оценяване на изискуемата й доходност и за систематичния й риск може да даде по-ненадеждни резултати. Следователно, колкото е по-голям делът на по-слабо ликвидните акции в оценявания с Мярката на Йенсен, Трейнър или Оценъчното отношение портфейл, толкова ще е по-ниска надеждността на получените оценки. Тези резултати важат и в частност за портфейлите на взаимните фондове, тъй като и те съдържат в портфейлите си значителен дял по-слабо ликвидни акции. Получените резултати показват и че Мерките на Йенсен и Трейнър, или по-точно промените в тях, не могат винаги да се използват и като измерител на ефекта от новите инвестиции върху параметрите на портфейла.
В точка 4 се дават някои обяснения на получените резултати и се коментират някои проблеми при избора на еталонен портфейл.

Ниските среднодневни обеми на търгуване, които в по-голяма степен могат да усилят ефекта на случайни фактори, и ниските обеми на търсене/предлагане могат да доведат до висока волатилност, различаваща се значително от тази на пазарните индекси. Такива акции могат да показват относително слаба волатилност през продължителни периоди от време (например няколко дни), след което цената им рязко да се промени в дадена посока. Тъй като такова изменение на цената се различава силно от това на индексите, дори и дисперсиите на акциите и индексите да са съпоставими по големина, корелационният и регресионният коефициенти при съпоставянето на двата реда данни могат да бъдат слаби и/или статистически незначими.

Освен това, Структурата на портфейла на активно управлявания фонд не следва близо структурата на еталонния портфейл. Съществува и обективна невъзможност за това, което поставя и някои проблеми при избора на еталонен портфейл. SOFIX е претеглен със свободно търгуемата пазарна капитализация. Това означава, че някои от най-ликвидните акции имат много голяма тежест при формирането на неговата доходност и волатилност. От друга страна, фондовете могат да имат вътрешни и/или регулативни ограничения за големи експозиции към конкретни ценни книги и/или свързани предприятия. В портфейлите им акциите извън „сините чипове”, включени в SOFIX, имат значителен дял.

BG40 пък е ценово претеглен и включва в себе си четиридесетте най-търгувани акции през последните шест месеца, като всички акции имат еднакво тегло. И в това се съдържа и един от основните проблеми за избора на този индекс за еталонен портфейл. Очевидно не е целесъобразно фондът да поддържа еднакъв дял на акциите в портфейла си, най-малкото поради ликвидни съображения. От друга страна, този индекс може да се покачи значително (съответно да се понижи) вследствие от рязкото поскъпване на една или повече по-слабо ликвидни акции в състава си, за които е възможно това да се случи чрез единични, относително малки по обем сделки. Това покачване няма да се съпроводи със съразмерно на него увеличение на волатилността, защото всички акции имат еднакво тегло. Това ще доведе до системно надценяване на мярката на Шарп за еталонния портфейл, в сравнение с портфейла на взаимния фонд.

Казаното до тук поставя друг важен въпрос при измерването на доходността от управление – проблемът с избора на еталонен портфейл. Освен невъзможността за точно следване структурата на даден индекс, портфейлите на взаимните фондове съдържат и други класове активи като пари в наличност, дългови ценни книжа и др., които по време на пазарен възход могат да не позволят на фонда да достигне съотношението доходност-риск (стандартно отклонение), калкулирани за даден индекс от акции, но по време на пазарна корекция дават сигурност на инвеститорите. Необходимо е конструиране на по-сложен еталонен портфейл, който по-точно да отразява инвестиционната оилитика на фондовете. Ние предлагаме методология за конструиране на такъв еталонен портфейл по-нататък.